JAWAČZ 250 typ 353/03 (Kývačka) se vyráběla od roku 1955 s dalším vylepšením slavných Kývaček. Jednalo se o motor dosahující zvýšeného výkonu 12 koní oproti předchůdci, který měl pouze 9 koní. Motor byl již opatřen jedno pákovým provedením pro řazení a startování motoru. Též elektro soustava se změnila. Zmodernizováno bylo dynamo spolu se zapalovacími kladívky. Hlavní modernizací motocyklu byly celo nábojové středy kol, které nahradily kola s jednostrannými náboji používaná u předchůdce. S tím souvisí i změna brzdové čelisti a rozety, která doposud fungovala též jako brzdový buben. To byly hlavní znaky nového motocyklu JAWA ČZ 250 typ 353/03, který se vyráběl do roku 1957, kdy ho nahradil zas o něco lepší motocykl JAWA ČZ 250 typ 353/04.

JAWAČZ 250 Typ 353/04 (Kývačka) se vyráběla od roku 1957. Na motoru byl změněn jen karburátor, který již byl nové monoblokové konstrukce. Karburátor už nenasával vzduch z hliníkového filtru ukrytého pod hliníkovým víkem karburátoru jako u předchůdce, nýbrž sál vzduch přes filtrační vložku uloženou v plastikové baňce v přední části pod sedlem. Další změnou byly přední teleskopické tlumiče, u nichž byly pružiny vně nosných trubek (dosud byla pružiny uvnitř nosných trubek). Tím bylo umožněno použití většího průměru pružin. Zadní tlumiče se daly nastavit podle tvrdosti, což se provádělo nadzvednutím dolního krytu na druhou volnou drážku, do níž se přendal opěrný kroužek. Tyto tlumiče nevyžadovaly časté doplňování oleje, jen při ujetí 10 až 15 tisíc km bylo doporučeno olej vyměnit. To, co na první pohled prozradilo tento motocykl, byly nové výfuky. Byly doutníkového tvaru oproti předchůdcům, kteří měli koncovky ve tvaru rybiny. A nakonec tou nejzásadnější změnou byla elektro soustava. Spínací skřínka dříve umístěná na nádrži byla přemístěna v podobě třípolohového bošáku na přední masku reflektoru. S ní byly přesunuty i kontrolky dobíjení a neutrálu, které byly umístěny v tachometru. Nádrž tak získala bez spínací skřínky o jeden litr benzínu navíc. JAWA ČZ 250 typ 353/04 se vyráběla do roku 1962, kdy ji nahradila JAWA 250 typ 559.